Båda varianterna går bra.
Detta problem kallas för vacklande genus, och innebär att det inte är självklart om ett ord är ett t-ord (parasollet) eller n-ord (parasollen). Ofta händer detta med lånord (bacon -en/-et), men kan också bero på att man säger olika i olika dialekter (till exempel en eller ett apelsin).
Det finns inte några generella regler för hur man ska hantera sådana här ord. Ibland fungerar båda varianterna, som för parasoll, men ibland är den ena varianten att föredra. Om ordet är vanligt i svenskan kan du få svar genom att slå upp det i en ordbok. Det kan också vara bra att veta att de flesta av våra substantiv är n-ord (till exempel stolen, hästen, pojken och koppen).