Det beror på. Om det du vill säga syftar på den centrala myndigheten bör du skriva med stor bokstav: ”Polisen har den senaste tiden genomfört omfattande besparingar.”
Om du däremot syftar på samhällsfunktionen bör du skriva med liten bokstav: ”Det ryktas att polisen inte kom dit snabbt nog.”
En generell regel att hålla sig till är att centrala myndigheter med hela landet som verksamhetsområde skrivs med stor bokstav: Socialstyrelsen, Domstolsverket, Ekobrottsmyndigheten.